Hamza Hamzaoğlu futbola İzmir'de 1988 yılında başladı. 1991 yılında İzmirspor'dan Galatasaray'a geldi. 1993 ve 1994'te şampiyon olan Galatasaray takımında yer aldı. Galatasaray'da başarıdan başarıya koşan Hamza Hamzaoğlu, 1996 yılında Galatasaray'dan ayrılıp İstanbulspor'a gitti. Burada 2000 yılına kadar oynadı. 2000 yılında Siirt Jetpaspor'a transfer oldu. 2002-2003 yılında Konyaspor'a transfer oldu ve şampiyon olarak 1. Lig'e çıkmasında pay sahibi oldu. Ardından bir sezon Galatasaray'ın ara takımı olan Beylerbeyi'nde oynadı ve sezonun bitiminde aktif futbolculuk kariyerine veda etti.

10 kez milli takımlara çağrılan Hamza Hamzaoğlu, 4 kez Türkiye U-21, 5 kez Türkiye Olimpik ve 1 kez Türkiye A Milli forması olmak üzere toplam 10 kez milli formayı giymiştir.

Hamzaoğlu, 2005-2006 sezonunda Konyaspor'da yardımcı antrenör olarak teknik adamlık kariyerine başladı.

2008-2009 yılları arası Malatyaspor, 2009-2010 yılları arası Eyüpspor'da teknik direktörlük görevini yürüttü.

2010-2011 sezonu başında 1. Lig takımlarından Denizlispor'la 2+1 yıllık sözleşme imzaladı. Denizlispor ile sezon ilk devresini lider bitirmesine rağmen sezonun ikinci devresinde üst üste aldığı kötü sonuçlar üzerine çok eleştirilmeye başlandı ve son olarak 29 Ocak 2011 tarihinde Gaziantep Büyükşehir Belediyespor'a kendi sahasında 0-1 yenildi. Bu lig karşılaşmasının ardından yapılan basın toplantısında istifa ettiğini açıkladı.

Mart 2011 tarihinde teknik direktör Mehmet Atilla Özcan ile yollarını ayıran Akhisar Belediyespor'u çalıştırmaya başladı. 2011-12 sezonunda 1. Lig'i şampiyon tamamlayan takım, tarihinde ilk kez Süper Lig'e yükseldi.

23 Temmuz 2013'ten itibaren Fatih Terim'in Milli takımdaki yardımcılığını yapmaktadır.